دانشجوها غالباً از من می‌پرسن: 'چه‌ جوری می‌تونم سخت‌ترین سوالای GRE رو پیدا کنم؟' تو این پُست، به شما یکی از سخت‌ترین سوالای ریاضی GRE رو نشون میدم که درصد زیادی از دانشجوها اون رو اشتباه پاسخ دادن. قبل از طرح سوال، باید بگم: برای رسیدن به یه نمره‌ی خیلی خیلی خوب در آزمون جی ار ای، نیازی نیست حتماً به این سوالا جواب درست بدین. GRE امتحانیه که از صحت و ثبات تو سوالای با درجه‌ی سختی متوسط و نه سوالای خیلی سخت پشتیبانی می‌کنه. یه شخص میتونه پرسنتایل 90 یا بالاتر رو بدون جواب صحیح دادن به سوالای سخت ریاضی GRE بدست بیاره. با این حال، اگه کنجکاو هستین، سخت‌ترین سوالای ریاضی آزمون جی ار ای این شکلیه. هر کدوم از این سوالا رو کمتر از 20 درصد داوطلبای GRE پاسخ درست دادن. بریم که شروع کنیم.

سوال شماره‌ی 3، سوال مربوط به احتماله- 85% داوطلبا نتونستن به این سوال پاسخ بدن. قبل از اینکه ادامه‌ی این پُست رو بخونین، یه امتحانش بکنین.

این سوال درباره‌ی ریاضی GRE چه چیزی به ما می‌آموزه؟

این سوال یه سوال خاصه. یه سوال احتمال ساده است که یه نکته‌ی فریب‌دهنده‌ی کوچیک توش وجود داره. شرط می‌بندم این نکته‌ی فریب‌دهنده‌ی کوچیکه که باعث میشه خیلی‌ها نتونن به اون جواب بدن. وقتی به این نکته پی ببرین، این سوال (و سوالای دیگه‌ای مشابه اون) براتون مثل آب خوردن میشه. برای توضیح چگونگی عملکرد اون، ابتدا بیاین به نسخه‌ی ساده‌تر این سوال یه نگاهی بندازیم:

A person rolls a 20-sided die two times. What are the odds that both of the rolls result in 19s or 20s?

برای جواب دادن به این سوال، ابتدا باید احتمال رسیدن به یک 19 یا 20 رو بنویسین، یعنی 2 از 20. از اونجایی‌که نیاز دارین هر دو پرتاب با اعداد بالایی دربیان، احتمال شما (2/20) x (2/20) or (1/10) x (1/10) میشه. برای این سوال، جواب ما 100/1 هست. 1% احتمال داره به این اعداد بالا تو هر تاس برسیم.

یه سناریوی مشابه تو سوال خیلی سخت بالا وجود داره. تو نگاه نخست، این سوالا ممکنه 2 سطحی باشن با همون ریاضی. (ما دیگه تو زیرزمین نیستیم که بازی‌های تغییر نقش رو انجام بدیم؛ ما وظیفه‌مون چک کردن لامپ‌ها تو کارخونه هست. حدسم بر اینه که ما باید قبض‌ها رو پرداخت می-کردیم.)

با این حال، زیر این لایه‌ی سطحی، یه حقه‌ی کوچیک وجود داره. وقتی ما لامپ‌ها رو از جعبه بیرون می‌یاریم، احتمال اونچه تو اون باقی مونده رو تغییر میدیم. اگه دارای یه لامپ خوب تو یه دست باشین، یه لامپ خوب دیگه ممکنه تو دست دیگه باشه. برای حل این سوال، شما 18 لامپ دارین تا از میون‌شون انتخاب کنین (20/18)، اما حتی اگه شما اونا رو همزمان بیرون بیارین، فقط 17 لامپ خوب دیگه وجود داره که ممکنه تو دست دیگه‌تون باشه. پس احتمال از 17 تا از 19 تا تغییر می‌کنه.

(20/18) رو به (19/17) ضرب کنین تا به 153 از 190 برسین- یه کسر خیلی زشت که جواب صحیح به این سوال کوچک اما فریبنده هست.