گروهی شامل مرد و زن با هم می باشد. متوسط قد خانم ها 66 اینچ و متوسط قد مردان 72 اینچ می باشد. اگر متوسط قد کل افراد (مرد و زن با هم) در این گروه 70 اینچ باشد، نسبت قد زنان به قد مردان در این گروه چقدر است؟
این مسئله متوسط میزانی می باشد. دو گروه وجود دارد و هر کدام متوسط میزان قد متفاوتی دارند. وقتی این دو گروه یکی می شوند، این میانگین قدی تغییر می کند. در چنین مسائلی، شما باید به دنبال سایز یک گروه، ارتباط بین دو گروه، متوسط قد یکی از گروه ها یا به طور کلی چیزی دیگر باشید. اگر سعی کنید برای استفاده از فرمول های ریاضی آنها را به یاد بسپارید، وقتی این مسئله با چیزی که شما به یاد سپرده اید تفاوت پیدا می کند، گیج می شوید. اما با یک کم خلاقیت و دلیلی منطقی، می توانید هر نوع مشکل متوسط میزانی را به سرعت حل کنید. در اینجا یاد میگیریم که چطور این کار انجام می شود.
تصور کنید که میانگین قدی همه ی افراد مثل محور الاکلنگی زیر می باشد.
حساب کنید هر گروه چقدر با میانگین قدی فرق دارد. با این حساب متوسط قد زنان حدودا 4 اینچ کوتاه تر و مردان 2 اینچ بلندتر از میانگین قدی هستند. بنابراین، زنان به اندازه 4 اینچ به سمت چپ محور و مردان به اندازه 2 اینچ به سمت راست محور قرار خواهند گرفت.
اگر تا به حال الا کلنگ بازی کرده باشید، می دانید که اگر وزن بیشتری داشته باشید بالا قرار می گیرید. کسی که در لبه ی الاکلنگ نزدیک به افتادن است خواهد توانست شخص سنگین تر را متعادل سازد. تصویر آن بهتر است شبیه این باشد.
زنان نسبت به مردان دو برابر از مرکز دور هستند. وزن آنها دو برابر بیشتر است. برای برقراری تعادل دو برابر مردان زن نیاز خواهید داشت.
حال، الاکلنگ متعادل شد و مسئله حل شد. نسبت زنان به مردان 1:2 می باشد. چی می شود اگر ندانید هر گروه چقدر از مرکز فاصله دارند؟ اینجا یک مسئله دیگر می باشد:
متوسط قد هر 13 نفر 70 است. اگر میانگین 10 نفر از این 13 نفر 90 باشد، میانگین 3 نفر دیگر چقدر است؟
الاکلنگ خودتان را بکشید. 10 نفر در سمت راست و 3 نفر در سمت چپ وجود دارند. چون میانگین 10 نفر یعنی افراد بیشتر 90 است، و میانگین 20 است، 20 نفر از مرکز خارج می شوند. شما هنوز نمی دانید ارقام سمت چپ چقدر تا مرکز فاصله دارند. (به هر حال، چون تعداد کمتری از آنها وجود دارد، می دانید که لازم است برای به تعادل در آوردن الاکلنگ 20 واحد از مرکز جلوتر باشد!)
وقتی الاکلنگ تعادل پیدا می کند آن سه نفر چقدر با مرکز فاصله دارند؟ خب، تنها 3 تا از 10 تای آنها وجود دارد. بنابراین برای به تعادل در آوردن همه چیز هر یک از آنها باید 10 به 3 شمرده شود. ؟آنها باید 3/10 مرتبه از مرکز فاصله داشته باشند.
3/10 ضربدر 20 می شود 3/200. با این حال این جواب نیست. این تنها مقدار فاصله ی آن تا مرکز می باشد. اگر آنها 3/200 از مرکز فاصله داشته باشند، میانگین آنها باید 70-3/200 یا 3/10 باشد.
شما حتی می توانید این استراتژی را روی درصدی از مسائل به کار برید. اینجا آخرین مثال آورده شده است. قبل از اینکه پیش روید روی خودتان امتحان کنید. غله ی دارای فیبر ایکس 55 درصد فیبر دارد. غله ی با فیبر بالا 70 درصد فیبر دارد.
فیبر ایکس دو برابر حد میانه می باشد بنابراین وزنش هم دو برابر بیشتر است. باید آن نصف شود تا الاکلنگ به تعادل برسد. اگر در کاسه 12 انس غله وجود داشته باشد، 4 انس فیبر ایکس و مابقی 8 انس بیشترین فیبر را خواهد داشت.
این درس برای این بود تا متوجه شوید که برای موفقیت در آزمون جی آر ای نیاز به حفظ کردن تعداد زیادی فرمول ریاضی ندارید.
در واقع، تلاش برای به یاد آوردن فرمول ها شما را سخت تر می سازد و احتمال اینکه مشکلات خود را بیابید، کم می کند. در عوض، روی مسائل میانگینی مثل این 3 تا مثال که در این مقاله آورده شد و در آن از دلایل منطقی استفاده شد، کار کنید.