این کتاب مقدمه‌ای در مورد روش‌های ریاضی، احتمال و اعداد است که در نظریه‌ی مدرن قیمت گذاری اختیاری استفاده شده است. متن برای خوانندگان با پیش‌زمینه‌ی ریاضی پایه طراحی شده است. بخش نخست کتاب، دارای ارائه‌ی تئوری آربیتراژ در زمان گسسته است. در بخش دوم، نظریه‌های آنالیز تصادفی و PDEهای سهمی شکل باجزئیات توسعه‌یافته و نظریه‌ی آربیتراژ کلاسیک در یک محیط مارکووی با استفاده از تکنیک‌های PDE مورد تحلیل قرار گرفته است. پس از معرفی قضیه‌های مارتینگل و نظریه‌ی Girsanov، قیمت گذاری آربیتراژ در نظریه‌ی مارتینگل مجدداً مورد بررسی قرار می‌گیرد. در تحلیل مُدل‌سازی نوسانات، از ابزارهای عمومی نظریه‌های PDE و مارتینگل نیز استفاده شده است. این کتاب همچنین دارای مقدمه‌ای بر فرایندهای لوی و آنالیز مالیاوین است. بخش آخر به شرح روش‌های عددی مورد استفاده در قیمت‌گذاری اختیاری اختصاص دارد: مونت کارلو، درختان دوجمله‌ای، اختلافات محدود و تبدیل فوریه.