به بخش مقالات آموزشی موسسه زنگنه خوش آمدید

This is some blog description about this site

مقالات GRE بخش ریاضی : مبحث ارزش مکانی

مقالات GRE بخش ریاضی : مبحث ارزش مکانی

مبحث ارزش مکانی (place value)

سال ها پیش یاد گرفتیم که چطور میشه هر عدد رو به صورت گسترده نوشت. مثلا

415=4×100+1×10+5

اگه یکم دقت کنیم میبینیم که همه ارقام یه عدد کمتر از 10 هستن. به اینجور عددنویسی، دستگاه اعداد دهدهی (decimal number system) میگیم. اگه یکم بیشتر دقت کنیم میبینیم که با این تعریف هر عدد رو میشه به صورت حاصلجمع مضربهایی از توان های 10 نوشت.

pv 1

به این ترتیب هر رقمی در یک عدد جایگاه خاصی داره که با توجه به حاصلضربش در توانی از 10 تعریف میشه. به این جایگاه، ارزش مکانی (place value) اون رقم در عدد مورد نظر گفته میشه.

مثلا ارزش مکانی 4، صدتایی (hundreds) است. ارزش مکانی 1 ده تایی (tens) و ارزش مکانی 5 یکان (units or ones) است. به یه مثال دیگه توجه کنید:

pv 3

همین تعریف رو هم میشه برای اعداد اعشاری هم به کاربرد برد که به جای ده تایی، یک دهم (tenth) و به جای صدتایی، یک صدم (hundredth) و ... داریم.

pv 4

رای دهی به این پست:
ادامه خواندن
3827 بازدید
0 نظر

مقالات GRE بخش ریاضی-تقریب زدن (Approximation)

مقالات GRE بخش ریاضی-تقریب زدن (Approximation)

 

تقریب زدن

 

 تقریب زدن (approximate) یا تخمین زدن (estimate) یا گرد کردن (round) یکی از روش های پرکاربرد در حل مسائله. سوالاتی که میتونیم از این روش برای حل اونا

استفاده کنیم به سه دسته تقسیم میشن:.

دسته اول: سوالاتی که واژه گرد کردن (round) در اونا اومده و شما باید با استفاده از روشی که ذکر میشه اونا رو حل کنید.

در این جور سوالات از شما خواسته میشه که عددی رو تا نزدیک ترین ارزش مکانی ذکر شده مثلا دهگانش گرد کنید. بیاید با یه مثال این کار رو انجام بدیم:

?What is the value of 4173.826 rounded to the nearest tens

ابتدا ارزش مکانی مورد نظر رو پیدا میکنیم. اینجا دهگان رقم 7 هست.

حالا به رقم بعد از 7 نگاه میکنیم:

اگر رقم بعد از 7 کمتر از 5 بود اونوقت 7 رو نگه میداریم و بقیه ارقام رو صفر میکنیم.

اگر رقم بعد از 7 بزرگتر یا مساوی 5 بود اونوقت به 7 یکی اضافه میکنیم و بقیه ارقام رو صفر میکنیم.

در مثال بالا رقم بعد از 7 رقم 3 هست و چون کمتر از 5 هست پس عدد حاصل از گردکردن برابره با 4170.

اگر ازمون خواسته میشد تا همین عدد رو تا نزدیکترین یک صدم گرد کنیم اونوقت عدد حاصل برابر میشد با 4173.83 (چون رقم بعد از 2 رقم 6 هست)

رای دهی به این پست:
ادامه خواندن
2426 بازدید
0 نظر

مقالات GRE بخش ریاضی:The order of arithmetic operations

مقالات GRE بخش ریاضی:The order of arithmetic operations

 اولویت عملگرها 

در ریاضیات رعایت ترتیب عملگرها از اهمیت ویژه ای برخورداره.
به مثال ساده زیر توجه کنید:

4-5×2

اگر اولویت انجام محاسبات رو در نظر نگیریم ، این عبارت رو می توان به دو صورت حل کرد.
الف – اگر اول5 رو در 2 ضرب کنیم جواب این عبارت 6-=10-4 است.
ب – اگر اول 5 رو از 4 کم کنیم جواب این عبارت 2-=2×1- می شه.

می بینیم که چه قدر دو جواب با هم متفاوت هستن .
پس ما باید ترتیب انجام عملگر ها رو بدونیم تا بتونیم عبارتهای محاسباتی درستی ایجاد کنیم.
محاسبه اعمال ریاضی از چپ به راست با ترتیب زیر انجام می شه:
• عبارات داخل پرانتز
• توان و رادیکال 
• ضرب و تقسیم
• جمع و تفریق

پس با توجه به ترتیب بالا مشخص می شود که در مورد عبارت ساده ی بالا جواب الف درسته .

رای دهی به این پست:
ادامه خواندن
645 بازدید
0 نظر

مقالات GRE:اعداد اعشاری متناوب (repeating decimals):

مقالات GRE:اعداد اعشاری متناوب (repeating decimals):

اعداد اعشاری متناوب (repeating decimals):

اعداد اعشاری رو میشه به سه دسته تقسیم کرد:
در دسته اول قسمت اعشاری دارای تعدادی متناهی رقم هست. مثلا 0.5 و 2
دسته دوم اعداد اعشاری متناوب هستن یعنی اعداد اعشاری که قسمت اعشاریشون نامتناهی ولی تکرارشونده هستن. مثلا decimal 1
این دو دسته اعداد را میتوان به صورت کسری نوشت، به همین دلیل به اونا اعداد گویا (rational) میگیم.

دسته سوم هیچکدوم از موارد بالا نیست یعنی اعدادی هستن که قسمت اعشاری دارای تعداد نامتناهی رقم هست و هیچ نظم و قانونی هم براشون وجود نداره. به این اعداد، گنگ یا اصم (irrational) میگیم. مثلا

decimal 2

رای دهی به این پست:
ادامه خواندن
12707 بازدید
0 نظر

مقالات GRE بخش ریاضی: مسائل کلامی (Word problems)

مقالات GRE بخش ریاضی: مسائل کلامی  (Word problems)

ریاضی جی آر ای: مسائل کلامی  (Word problems)


در مسایل کلامی یه متن به ما داده میشه که در نگاه اول به جز چند عدد عبارت ریاضی دیگه ای مشاهده نمیشه. برای حل اینطور مسائل ما باید اونا رو به زبان ریاضی و یا در واقع به صورت عبارات جبری بنویسم.

 A steel rod 50 meters long is cut into two pieces. If one piece is 14 meters longer than the other,
what is the length, in meters, of the shorter piece?

مشکل اصلی در این مسائل اینه که نمیدونیم باید از کجا شروع کنیم. برای حل این مسائل باید قدم به قدم جلو بریم. اما این قدما چی هستن؟

رای دهی به این پست:
ادامه خواندن
1988 بازدید
0 نظر
Go to top
0
Shares